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高一数学三角函数公式
2023-02-08
高一数学三角函数公式大全
为了帮助大家学习好三角函数公式，下面是小编帮大家整理的高一数学三角函数公式大全，仅供参考，大家一起来看看吧。
【资料图】
高一数学三角函数公式1
1.两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
2.和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
3.半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
4.倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
高一数学三角函数公式2
(sinx)" = cosx
(cosx)" = - sinx
(tanx)"=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
-(cotx)"=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
(secx)"=tanx·secx
(cscx)"=-cotx·cscx
(arcsinx)"=1/(1-x^2)^1/2
(arccosx)"=-1/(1-x^2)^1/2
(arctanx)"=1/(1+x^2)
(arccotx)"=-1/(1+x^2)
(arcsecx)"=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(arccscx)"=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
④(sinhx)"=coshx
(coshx)"=sinhx
(tanhx)"=1/(coshx)^2=(sechx)^2
(coth)"=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2
(sechx)"=-tanhx·sechx
(cschx)"=-cothx·cschx
(arsinhx)"=1/(x^2+1)^1/2
(arcoshx)"=1/(x^2-1)^1/2
(artanhx)"=1/(x^2-1) (|x|<1)
(arcothx)"=1/(x^2-1) (|x|>1)
(arsechx)"=1/(x(1-x^2)^1/2)
(arcschx)"=1/(x(1+x^2)^1/2)
高一数学三角函数公式3
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)= sinα
cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα
cot(2kπ+α)= cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)= -cosα
tan(π+α)= tanα
cot(π+α)= cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)= -sinα
cos(-α)= cosα
tan(-α)= -tanα
cot(-α)= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的`三角函数值之间的关系：
sin(π-α)= sinα
cos(π-α)= -cosα
tan(π-α)= -tanα
cot(π-α)= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)= -sinα
cos(2π-α)= cosα
tan(2π-α)= -tanα
cot(2π-α)= -cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π/2+α)= cosα
cos(π/2+α)= -sinα
tan(π/2+α)= -cotα
cot(π/2+α)= -tanα
sin(π/2-α)= cosα
cos(π/2-α)= sinα
tan(π/2-α)= cotα
cot(π/2-α)= tanα
sin(3π/2+α)= -cosα
cos(3π/2+α)= sinα
tan(3π/2+α)= -cotα
cot(3π/2+α)= -tanα
sin(3π/2-α)= -cosα
cos(3π/2-α)= -sinα
tan(3π/2-α)= cotα
cot(3π/2-α)= tanα
(以上k∈Z)